Em teoria das probabilidades e estatística, a função densidade de probabilidade (FDP), ou densidade de uma variável aleatória contínua, é uma função que descreve a verossimilhança de uma variável aleatória tomar um valor dado. A probabilidade da variável aleatória cair em uma faixa particular é dada pela integral da densidade dessa variável sobre tal faixa - isto é, é dada pela área abaixo da função densidade mas acima do eixo horizontal e entre o menor e o maior valor dessa faixa. A função densidade de probabilidade é não negativa sempre, e sua integral sobre todo o espaço é igual a um. A função densidade pode ser obtida a partir da função distribuição acumulada a partir da operação de derivação (quando esta é derivável).

Se uma variável aleatória tem densidade dada por f(x), então o intervalo infinitesimal [x, x+dx] tem probabilidade f(x) dx. Formalmente, a função densidade de probabilidade (ou fdp), denotada por ${\displaystyle f_{X}(x)}$, de uma variável aleatória contínua X é a função que satisfaz

Os termos função distribuição de probabilidade e função de probabilidade por vezes têm sido utilizados para denotar a função de densidade de probabilidade. No entanto, esse uso não é padrão entre estatísticos. Em outras fontes, função de distribuição de probabilidade pode ser utilizado quando a distribuição de probabilidade é definida como uma função sobre conjuntos de valores, ou pode referir-se a função distribuição acumulada, ou ainda pode ser uma função massa de probabilidade (FMP), em vez de densidade. Existem outras confusões da terminologia porque função densidade também tem sido usado para o que é aqui chamado de função massa de probabilidade (FMP). Em geral, porém, a FMP é usada no contexto de variáveis aleatórias discretas (variáveis aleatórias que tenham valores de um conjunto discreto), enquanto FDP é usado no contexto de variáveis aleatórias contínuas.